پوسته‌های دوار کاربرد بسیاری در صنایع مختلف از جمله سانتریفیوژهای انرژی اتمی و شفت‌های سیستم انتقال قدرت در هلیکوپترهای نظامی دارند. به دلیل ماهیت دورانی، هرگونه نابالانسی در پوسته‌های دوار می‌تواند منجر به پدیده مخرب رزونانس شده و باعث فروپاشی سازه شود که در صنایع حساس نظیر هسته‌ای و نظامی از اهمیت بسیار بالاتری برخوردار است. لذا در مرحله اول بررسی ارتعاشات پوسته‌های دوار به منظور تعیین شرایط کاری سازه برای جلوگیری از پدیده رزونانس و در مرحله بعد طراحی کنترلر برای بازگرداندن سیستم به حالت تعادل در صورت بروز هرگونه ارتعاشات ناخواسته هائز اهمیت است.

در این پژوهش  با استفاده از نرم افزار متلب ( MATLAB ) به تحلیل ارتعاشات آزاد و همچنین کنترل بهینه فعال ارتعاشات یک پوسته استوانه‌ای ساندویچی دوار پرداخته شده است. سازه به صورت سه لایه در نظر گرفته شده به گونه‌ای که لایه مرکزی از جنس مواد مدرج تابعی  می‌باشد و توسط دو لایه پیزوالکتریک مدرج تابعی  در درون و بیرون، احاطه شده است که به ترتیب به عنوان حسگر و محرک برای کنترل ارتعاشات به کار می‌روند. یکی از جنبه‌های نوآورانه این پژوهش، در نظر گرفتن لایه‌های پیزوالکتریک به صورت مدرج تابعی می‌باشد.  با استفاده از نرم افزار متلب ( MATLAB ) برای مدل‌سازی سیستم از تئوری برشی مرتبه اول استفاده شده است. 

دو مسئله در این پژوهش  با استفاده از نرم افزار MATLAB مورد بررسی قرار می‌گیرد؛ نخست به بررسی ارتعاشات آزاد پوسته استوانه‌ای ساندویچی دوار پرداخته شده است و در گام بعد کنترل فعال بهینه ارتعاشات سیستم مورد مطالعه قرار می‌گیرد.  برای هر دو مسئله انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل مورد محاسبه قرار گرفته و سپس بر مبنای اصل هامیلتون، معادلات حاکم استخراج می‌شود. به منظور گسسته‌سازی معادلات حاکم از روش گالرکین استفاده شده است. برای بررسی ارتعاشات، فرکانس‌های طبیعی محاسبه شده و تاثیر پارامترهای هندسی و خواص مواد FGM و FGPM بر فرکانس طبیعی مورد بحث قرار می‌گیرد. به منظور کنترل فعال ارتعاشات سیستم،  یک الگوریتم کنترلی بهینه خطی (LQR)  پیاده‌سازی شده و عملکرد سیستم کنترلی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. همچنین مکان هندسی ریشه‌ها ترسیم شده و تاثیر پارامترهای هندسی و خواص مواد FGM بر زمان استقرار بررسی می‌شود. 

آنچه در این کد خواهید آموخت

1- نحوه مدل سازی مواد FGM و FGPM

2- نحوه گسسته سازی معادلات حاکم به روش گالرکین

3-نحوه پیاده سازی الگوریتم کنترلی بهینه LQR

4-نحوه ترسیم مکان هندسی قطب های سیستم حلقه بسته به ازای پارامترهای مختلف 

5- نحوه حل دستگاه معادلات دیفرانسیل و ترسیم پاسخ کنترل شده و پاسخ کنترل نشده سیستم

6- نحوه محاسبه نیروی کنترلی مورد نیاز برای کنترل ارتعاشات سیستم

7-نحوه محاسه زمان استقرار سیستم

نکات و الزامات

1- این  برنامه در همه نسخه های نرم افزار MATLAB قابل اجراست.

2- آشنایی اولیه با ارتعاشات و مفاهیمی مانند فرکانس طبیعی

3- آشنایی با کنترل و مفاهیمی همانند  مکان هندسی و زمان استقرار

4- آشنایی با زبان برنامه نویسی متلب ( MATLAB )